Αριθμών Εγκώμιο ποιητικό

ΑΡΙΘΜΩΝ ΕΓΚΩΜΙΟ ΠΟΙΗΤΙΚΟ

Σύγχρονες αναζητήσεις στην μαθηματική εκπαίδευση

ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣ*

Το αποτέλεσμα μιας συνομιλίας ποιητικής με τους αριθμούς υπό την επήρεια της εκπαιδευτικής πράξης.

The result of a poetic conversation with the numbers, under the influence of the educational act.

   Απλωμένα έχω από καιρό, στην απλώστρα του μυαλού μου, αριθμούς και γράμματα. Τα μπέρδεψε εκεί ο χρόνος που διάβηκε και τ’ αγέρι της ποίησης. Μια κι ήρθατε στο κατώφλι μου, είπα να σας καλωσορίσω, φιλεύοντας σας δυο λόγια που ‘χα φυλακισμένα, ίσως κι απ’ το φόβο των αντίποινων, στο νού. Είναι βέβαια και το θέμα του συνεδρίου που με προκάλεσε: «Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται»

… Μονάχος διαδηλώνω
έμπροσθεν του πίνακα
λάβαρα υψώνω μ’ αριθμούς
παντιέρες όλο σχήματα…

Και είμαι εδώ, για να απλώσουμε την πραμάτειά μας όπως ταιριάζει στον δάσκαλο που πορεύτηκε ανάμεσα σε θρανία και πίνακες και υπήρξε έμμισθος των αριθμών με σύνεση και συστολή. Είμαι εδώ με την ελπίδα πως συγυρισμένα τα ‘χω τα πράγματα στο μυαλό μου κατά τάξη αριθμητική ένα, δύο, τρία… χωρίς αυτό να σημαίνει, ότι, για να υπάρξει δημιουργία, δεν χρειάζεται ξεστράτισμα και αταξία. 

Εδώ σ’ αυτό τον τόπο που ήρθατε τα βουνά είναι γεμάτα πέτρες και αγριάδα, είναι σκαμμένα, φυτεμένα αμπέλια και ελιές. Οι άντρες δεν λογάριαζαν το λιοπύρι, κινδύνευαν δε να πουντιάσουν απ’ τον αγέρα που σήκωναν τα μακριά φουστάνια των γυναικών τους. Έτσι περιγράφει την παλιά Λευκάδα ο συντοπίτης μας ιστορικός Νίκος Σβορώνος για να υποστηρίξει μάλιστα το ιστορικό του έργο μελέτησε χρόνια τα μαθηματικά των αριθμών στο Παρίσι. Ποιούς να πρωτοθυμηθεί κανείς που άφησαν ιστορία σε επιστήμες άσχετες με την επιστήμη των μαθηματικών κι είχαν θεμέλιο λίθο των σπουδών τους αριθμούς; Ενδεικτικά αναφέρω: Μαργαρέτ Ντυράς, η μεγαλύτερη μεταπολεμική συγγραφέας της Γαλλίας, Μανώλης Τριανταφυλλίδης, ο δημιουργός της Ελληνικής γραμματικής , Νόαμ Τσόμσκι, ο μεγαλύτερος , ίσως, παγκόσμιος στοχαστής και δημιουργός της γενετικής μετασχηματιστικής θεωρίας της γλώσσας. Φαίνεται πως η μελέτη των αριθμών εγκαθιστά δομές που πάνε το νου μια στράτα παραπέρα.

Υφαίνει η φύση
μ’ αριθμούς τη μοίρα των ανθρώπων
σ’ άγνωστους αργαλειούς,
τούς αιώνες ανακρίνοντας,
κι ορίζοντας τους νέους που θάρθουνε καιρούς.
Μα και οι λαοί με αριθμούς υφαίνουν τη μοίρα τους.

   Ας μου επιτραπεί εδώ να αναφέρω πως το 1998 στο συνέδριο της Μυτιλήνης ξεδιπλώνοντας το θέμα περί του αριστοκρατικού και ποιητικού χαρακτήρα των μαθηματικών εξέφρασα την πίστη μου, με κάποιο φόβο είναι αλήθεια, πως οι βεβαιότητες που κουβαλάμε μέσα μας θα καταρρεύσουν την επόμενη δεκαετία.

 Έτσι έλεγαν οι αριθμοί έτσι κι έγινε. Τα λένε όμως με δυσκολία μεγάλη και με περίσσιο κόπο. Καθόλου εύκολα δεν είναι τα σύνολα των αριθμών στην συναναστροφή τους. Δεν μαρτυράνε τα άτιμα. Πολλές φορές δε απαιτείται ανάκριση δεκαετιών και βλέπουμε.

Μοιάζουν με δύσβατα βουνά, όπου κάμποσοι συνάνθρωποί μας κατακρημνίσθηκαν στα βράχια τους. Ας θυμηθούμε τον μεγαλύτερο όλων, ίσως, τον Κούρτ Γκέντελ.

Παρευρίσκομαι εις τον κατάπλου 
του νέου αριθμητικού συμβάντος
χαιρετίζοντας·
μειωτέος η πολυπλοκότητα
εξ ου και ο κομπασμός περί του απλουστέρου
το απλούστερον όμως 
πολλαπλάσιον της πολυπλοκότητας
αποδείχνεται ή τίποτα.
Διο και ο πολύσοφος
πολύπλοκα σκαρφίζεται
προς απλοποίηση.
Ποια απλοποίηση;
Ποιο πολύπλοκο;
Απλοποίηση ίσον θάνατος.

   Ένα ταξίδι γεμάτο περιπέτειες, εκπλήξεις, εντάσεις, χαρές, λύπες, ανάρμοστα είναι η συγκατοίκηση με τους αριθμούς σε ένα σπίτι άνευ τετραγωνικών. Ποτέ δεν βαριέσαι και ποτέ δεν βγαίνει πέρα χωρίς πάθος και μεγάλη αγάπη η οποία προσδιορίζει τις αντοχές σου και το τι είναι χρειαζούμεν να πράξεις, όπως ακριβώς, όταν σου έρχεται μια ιδέα και θέλεις να την πείς μία μία οι λέξεις φτάνουν στο στόμα σου αρκεί να τις έχεις αρόδο βέβαια.

   Μετράς τα βράδυα για να σε πάρει ο ύπνος ένα, δύο, τρία…….

Το άλλο βράδυ σε επισκέπτεται ο άρρητος. Τι μουτσούνα κι αυτός, δύστροπος, ανυπότακτος εις την αρίθμησην ούτε το όνομα του δεν σου λέει πώς να ξανακοιμηθείς; Η συναναστροφή με τους αριθμούς παρουσιάζει μια απειρόμορφη ποικιλία όπως και με τους ανθρώπους.

Κοιμάμαι σε καμιόνια μ’αριθμούς,
ξυπνώ γυμνός σε φορτηγά με λέξεις.
Δεν προλαβαίνω να ντυθώ
και μ’ένα σάλτο
για απόψε το στερνό
κρεμώ στ’ απείρου το λαιμό,
ένα σταυρό.

   Στην ιστορία οι αριθμοί δεν είναι πάντοτε ευγενικοί προς τους συνομιλητές τους όταν τους δοθεί η ευκαιρία στήνουν ένα κράτος εξουσιαστικό, φέρονται βάναυσα. Κάποτε ένας μεγάλος Άγγλος μαθηματικός παρακολούθησε την θεατρική παράσταση “ Ριχάρδος ο Γ ” του Σαίξπηρ και τον ρώτησαν στο τέλος για το μέγεθος της ευδαιμονίας που του προξένησε. Η απάντηση του ήταν:                                                                                                                     

“ Οι ηθοποιοί ξεστόμισαν 12445 λέξεις ”

O Γιαπωνέζος Χιρογιούκι Γκότο απαγγέλει απ’έξω 42.000 ψηφία από τα 68.719.470.000 που έχουν βρεθεί για τον Π. Προφανώς έχουν μπατάρει οι ισορροπίες.

Δεν εβύζαινε
παρεκτός και η μάνα του
ονομάτιζε τα στήθη της:
Ένα Αρχιμήδης, δυο Διόφαντος…
Ύστερα ξημεροβράδιαζε στις γειτονιές
όπου είχαν στήσει λημέρι 
αριθμοί και σχήματα,
ψαύοντας τα γυμνά στήθη των οριζόντων
στις πλαγιές των ονείρων του.

Είναι ένα ποίημα που με επισκέφτηκε καθώς μελετούσα το βιογραφικό του μεγάλου Ούγγρου αριθμοθεωρητικού Πολ Έρντος ο οποίος είχε καταφέρει να μεταφέρει την υποδιαστολή πολλές θέσεις κατορθώνοντας έτσι να αλλάξει την αξία της ζωής. Από μια άποψη η ζωή του ανθρώπου δεκαδικός είναι.

Ο Έρντος ήταν μια μαθηματική φύση. Στη μαθηματική φύση οι αριθμοί συνεγείρονται, όποτε συναντιούνται σ’ ένα θεώρημα. Όπως ακριβώς γίνεται στο ποίημα. Η ποιητική φύση συνεγείρει τις λέξεις, τις μαγνητίζει και τις υποχρεώνει να συναντηθούν σε μια φράση, όπως ο άνεμος συμμαζεύει τα φύλλα των δένδρων. Ένα ποίημα είναι και το Πυθαγόρειο θεώρημα, τίποτε λιγότερο, τίποτε περισσότερο.

   Αγαπητοί φίλοι, πολλές φορές έχω βρεθεί σε διανοητικό στρίμωγμα στις διάφορες καταδύσεις μου. Η άποψη του Μπερλίν περί ελευθερίας είναι μία απ’ αυτές. Η βαθύτερη ηθική της ελευθερίας λέει ο Μπερλίν, δεν αποτελεί περιπλάνηση σ’ ένα άναρχο κενό της ερήμου αλλά είναι η επιλογή ενός δρόμου με κανόνες, όρια και προσανατολισμό. Αυτά τα όρια είναι κυρίαρχα αριθμητικά όπως και ο δρόμος των αριθμών και χρειαζόμαστε στ’ αλήθεια υψηλή δόση αριθμών για να κατανοήσουμε τα δρώμενα και να διατηρήσουμε έτσι κάποιους βαθμούς ελευθερίας κυρίως σήμερα, όπου ταλαντούχοι ασπάλακες έχουν εισδύδει στα κελιά μας, όπως ευφυώς, έγραψε ο συνάδερφος μας  και υπερρεαλιστής ποιητής Έκτωρ Κακναβάτος, επτανήσιος στην καταγωγή.

Ξυπόλητα, λοιπόν, παιδιά οι αριθμοί
Αλητεύουν στις αλάνες του χρόνου. 
Συμμάχησε, τρέξε μαζί τους, 
αλλιώς θα ‘ρθει ο καιρός να δικαστείς στο αυτόφωρο
επί απραξία.

Να το πούμε ωμά. Δύο δρόμοι υπάρχουν ο ένας είναι ο εύκολος αλλά τίποτε άλλο δεν έχει να σου δώσει εκτός από την ευκολία του. Ο δρόμος των αριθμών δεν είναι εύκολος μα χωρίς την ενασχόληση μ’ αυτούς χωρίς την γνώση που απορρέει απ’ αυτούς δεν υπάρχει μέλλον.

Το μέλλον δεν είναι δεδομένο, τελεί υπό διαμόρφωση, γράφει, ο Ιλία Πριγκόζιν Νομπελίστας μαθηματικός και χημικός κι αν ο μαθητής, ο δάσκαλος, το σχολείο, η κοινωνία έχει όραμα, αυτό είναι το κυρίαρχο στοιχείο για να διαμορφώσει το μέλλον. Κυρίαρχο όραμα μιας κοινωνίας πρέπει να είναι η πρόσβαση στη μαθηματική γνώση. Εκτιμώ και χαίρομαι με τις προσπάθειες που κάνει η Μαθηματική Εταιρεία προς αυτή την κατεύθυνση, με τους μαθηματικούς διαγωνισμούς, τα καλοκαιρινά σχολεία, τα περιοδικά και τα μαθηματικά  συνέδρια. Όραμα είχε ο Χοσέ Αντόνιο Αμπρεόν όταν δημιούργησε την οργάνωση El sistema. Να μάθετε, λέει, στους νέους της πατρίδας του της Βενεζουέλας, πως δουλεύει το βιολί και η κιθάρα. Τριακόσιες χιλιάδες παιδιά σε χίλιες ορχήστρες αναμετριώνται με την φτώχεια κραδαίνοντας το δοξάρι. Να πορευτούμε λοιπόν κι εμείς έτσι κρατώντας τα γράμματα και τους αριθμούς απ’ το χέρι και κραδαίνοντας το δοξάρι. Να μη μοιάσουμε σε κείνο το σύντροφο του Οδυσσέα, τον Ελπήνωρα, που αραχτός στο παλάτι της Κίρκης μές την κραιπάλη ξεχάστηκε και όταν πήρε χαμπάρι πως ο πραγματικός κόσμος πήρε το δρόμο του έτρεξε να προφτάσει, μα γκρεμοτσακίστηκε.

Προπομπός της αλήθειας,
Αποκρυπτογράφος του σύμπαντος,
νομοθέτης της φαντασίας των ανθρώπων.
Μονάζει ο αείρυτος έφηβος αριθμός.
Απεκδυόμενος της φθαρτής  ύλης 
του πρόσκαιρου δραπέτης 
αόρατο απλώνει δίχτυ.
Μετεωρίζεται μπρός στα ανοιχτά 
πόδια γυναίκας
την ουσία να συλλάβει
των αιώνων που έρχονται.

   Να εμφυσήσουμε είναι ιερή υποχρέωση μας στους νέους μας την αγάπη για τους αριθμούς. Γνωρίζω πως είναι δύσκολο γιατί τριγύρω κουμαντάρει το ασήμαντο και λέξεις όπως αξίες- δημοκρατία- δικαιοσύνη έχουν αλαφρύνει, λίγνεψαν στο στόμα ετούτου του παράξενου καιρού. Μα επ’ ουδενί δεν πρέπει να καταντήσουν μες την ψυχή τους, καραβιού σκέλεθρο.

Σπουδαίο στήριγμα, κινητήριος δύναμη γι’ αυτό ο παθιασμένος δάσκαλος που δεν είναι έμπορος μήτε λαθρέμπορος της γνώσης παρά τσαγκάρης που σκυφτός στον πάγκο του επισκευάζει τα γράμματα και τους αριθμούς των μαθητών του.

Σε κάποιο σχολείο υπήρχε κρεμασμένη μια πινακίδα που έγραφε:

“Εργαστήρι επισκευής
λέξεων και αριθμών.”

Στα πέριξ σιωπή και πέρα μακριά βαθύ ροχαλητό. Εκεί με επισκέφτηκε το ποίημα.

Να μ’ έχετε κατά νού·
επισκευάζω αριθμούς,
επιδιορθώνω λέξεις.
Σκυφτός στον πάγκο μου
χωρίς αμοιβή
απ’ το κράτος των κερδαλεοφρόνων
έμμισθος όμως των αριθμών
και δόξα το θεό
μια χαρά τα κατάφερα
εγώ ο σακάτης.

   Αγαπητοί φίλοι γνώρισα στην εκπαιδευτική μου διαδρομή πολλούς τέτοιους δασκάλους, δασκάλους που και μετά από χρόνια τραβάνε απ’ το μανίκι τους μαθητές τους ακόμα και αυτούς που διαπρέπουν στη ξενιτειά. Η θύμηση αυτού του δασκάλου δεν ξεθωριάζει. Σ’ αυτόν αφιερώνω και το κείμενο μου που μέσα έσπειρα ποιήματα. 

Τα ποιήματα είναι φορτηγά που ξεφορτώνεις την πραμάτεια της ψυχής. Ελπίζω νάναι καλοδεχούμενο. Εγώ πάντως αυτό επιθυμώ!

Ευχαριστώ πολύ!

*Ο ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣ είναι καθηγητής Μαθηματικών.

Όπως μας αναφέρει ο ίδιος: Το κείμενο είναι το αποτέλεσμα μιας συνομιλίας μου ποιητικής με τους αριθμούς ,υπό την επήρεια της εκπαιδευτικής πράξης.Γράφτηκε με στόχο να το βγάλω στο ξάγναντο στο συνέδριο της μαθηματικής εταιρείας που έγινε στη Λευκάδα το 2017.Αυτό δεν έγινε τότε για διάφορους λόγους.